Makalah Tentang
Sistem Bilangan
Disusun oleh:
Nama : Dhillen Brahmantya Pradifta
Nim : 2013010179
Prodi : Teknik Informatika
Kelas : 1 F
Mata Kuliah : Pengantar Teknologi Informasi
Program Studi Teknik Informatika
STMIK AMIKOM SURAKARTA
2020
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI............................................................................................... ii
KATA PENGANTAR................................................................................ iii
BAB I. PENDAHULUAN........................................................................ 1
1. Latar Belakang.................................................................................. 1
2. Tujuan.............................................................................................. 1
3. Waktu dan Tempat ........................................................................... 1
BAB II. PEMBAHASAN.......................................................................... 2
1. Pengertian Sistem Bilangan .............................................................. 2
2. Jenis-Jenis Sistem Bilangan............................................................... 2
3. Konversi Bilangan............................................................................ 2
BAB III. PENUTUP.................................................................................. 7
1. Kesimpulan....................................................................................... 7
2. Saran................................................................................................. 7
DAFTAR PUSTAKA............................................................................... 8
KATA PENGANTAR
بِسمِ اللهِ الرَّ حْمَنِ الرَّ حِّيْمِ
Assalamu‘alaikum Wr. Wb
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan tugas makalah yang berjudul Sistem Bilangan ini tepat pada waktunya.
Adapun tujuan dari penulisan dari makalah ini adalah untuk memenuhi tugas bapak M. Hari Purwidintoro,ST,MM pada Pengantar Teknologi Informasi. Selain itu, makalah ini juga bertujuan untuk menambah wawasan tentang sistem bilangan bagi para pembaca dan juga bagi penulis.
Saya mengucapkan terima kasih kepada bapak M. Hari Purwidintoro,ST,MM, selaku dosen mata kuliah Pengantar Teknologi Informasi yang telah memberikan tugas ini sehingga dapat menambah pengetahuan dan wawasan sesuai dengan bidang studi yang saya tekuni.
Saya juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membagi sebagian pengetahuannya sehingga saya dapat menyelesaikan makalah ini.
Saya menyadari, makalah yang saya tulis ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun akan saya nantikan demi kesempurnaan makalah ini.
Sukoharjo, 11 Desember 2020
Penulis
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Sistem Bilangan merupakan salah satu materi yang dipelajari oleh mahasiswa teknik informatika. Mengingat penggunaan komputer pertama kali adalah digunakan untuk menghitung. Maka tentunya dalam sistem komputer sendiri terdapat sistem bilangan yang bertujuan untuk mengubah data analog berupa tegangan fisik ke digital yang berupa sinyal 0 dan 1 yang memang identik dengan jenis sistem bilangan biner.
Untuk itulah, sudah sewajarnya mahasiswa teknik informatika mempelajari apa itu sistem bilangan dan konversi bilangan. Karena sistem bilangan merupakan pondasi pada sistem komputer dan jaringan. Seperti bilangan biner yang sebagai bilangan dasar yang digunakan komputer, bilangan desimal yang sering dijumpai pada pengalamatan IP dalam jaringan komputer, dan bilangan heksadesimal yang biasa dijumpai pada MAC Addres setiap device.Memang sistem bilangan komputer ini erat kaitannya dengan matematika yang mungkin bagi sebagian orang rumit, tapi sebagai mahasiswa teknik informatika lebih baik mempelajarinya sebagai ilmu dasar untuk mempelajari sistem komputer dan jaringan lebih mendalam.
B. Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah yang akan penulis terapkan yaitu:
1. Apa yang dimaksud dengan sistem bilangan?
2. Apa saja macam-macam sistem bilang?
3. Apa saja macam-macam konversi bilangan dan cara pengkonverisannya?
C. Tujuan
Makalah ini Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengantar Teknologi Informasi mengenai Sistem Bilangan dan memberikan informasi mengenai pengertian sistem bilangan, jenis-jenisnya hingga pengkonverisannya.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Sistem Bilangan
Sistem bilangan komputer adalah suatu cara untuk merepresentasikan angka dalam arsitektur sistem komputer, setiap nilai yang disimpan atau masuk ke memori komputer memiliki sistem angka yang ditentukan. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis ( base / radix ) yang tertentu. Sistem bilangan yang biasa dikenal adalah sistem bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal..
B. Jenis-Jenis Sistem Bilangan
Dalam sistem bilangan komputer terdapat 4 macam sistem bilangan yaitu:
1. Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal atau dikenal juga dengan sistem bilangan basis 10 adalah sistem bilangan yang memiliki 10 macam simbol, yakni dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan, 9. Sistem bilangan ini dapat berupa integer desimal dan pecahan desimal. Contoh penulisan angka desimal 2(10)
2. Sistem Bilangan Biner
Sistem bilangan biner atau dikenal juga dengan sistem bilangan basis 2 adalah sistem bilangan yang penulisan angkanya hanya terdiri dari 2 simbol saja, yakni 1 dan 0. Bilangan biner adalah dasar dari semua sistem bilangan yang berbasiskan digital. Sistem bilangan desimal sering dikenal dengan sistem bit, dimana 1byte=8bit. Contoh penulisan angka biner : 1010(2)
3. Sistem Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal atau disebut juga dengan sistem bilangan basis 8 adalah sistem bilangan yang memiliki 8 macam simbol, yakni dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Contoh penulisan angka oktal : 5(8)
4. Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal atau disebut juga dengan sistem bilangan yang berbasis 16 adalah sistem bilangan yang memilik 16 macam simbol, yakni dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10),B(11), C(12), D(13), E(14), dan F(15). Contoh penulisan angka heksadesimal : B5(16)
C. KONVERSI BILANGAN
1. Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Cara konversi bilangan desimal ke bilangan diner yaitu dengan membagi bilangan desimal dengan angka 2 hingga sisa pembagian < 2 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas.
46(10) = ...(2)
46/2 = 23 sisa 0
23/2 = 11 sisa 1
11/2 = 5 sisa 1
5/2 = 2 sisa 1
2/2 = 1 sisa 0
1/2 = 1 sisa 1
Jadi 46(10) = 101110(2)
2. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal
Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan angka 8 hingga sisa pembagiannya < 8 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas. Contohnya:
120(10) = ...(8)
120/8 = 15 sisa 0
15/8 = 1 sisa 7
1/8 = 0 sisa 1
Jadi, 120(10) = 170(8)
3. Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal
Cara konversi bilangan desimal ke heksadesimal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan angka 16 hingga sisa pembagiannya < 16 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas. Contohnya:
1200(10) = ...(16)
1200/16 = 75 sisa 0
75/16 = 4 sisa 11 atau B
4/16 = 0 sisa 4
Jadi, 1200(10) = 4B0(16)
4.Konversi Bilangan Biner ke Desimal
Cara konversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu per satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dan seterusnya dimulai dari bilangan paling kanan, kemudian hasilnya dijumlahkan. Contohnya:
110001(2) = ...(10)
(1x20)+(0x21)+(0x22)+(0x23)+(1x24)+(1x25)
1+0+0+0+16+32
110001(2) = 49(10)
5. Konversi Bilangan Biner ke Oktal
Cara konversi bilangan biner ke oktal adalah dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga, lalu dimulai dari sebelah kanan kemudian tambahkan angka 4,2,1 sebagai penanda dibawah tiap kelompok, Jika ada angka 1 diatas penanda(421) maka tulis nilai 4 atau 2 atau 1, jika diatasnya 0 maka penanda 0. Setelah itu jumlahkan penanda tiap kelompok. Contohnya:
100100010(2) = ...(8)
100 100 010
421 421 421
4+0+0 4+0+0 0+2+0
4,2,2
Jadi 100100010(2) = 442(8)
6.Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal
Cara konversi bilangan biner ke heksadesimal adalah dengan mengkonversi bilangan biner ke desimal terlebih dahulu, lalu dari bilangan desimal di koversi ke bilangan heksadesimal. Contohnya:
110001(2) = ...(16)
1)Ubah biner ke desimal 110001(2) = 49(10) (sudah ada pada no 4)
2)Ubah desimal ke heksadesimal
49/16 = 3 sisa 1
3/16 = 0 sisa 3
Jadi, 110001(2) = 31(16)
7.Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
Cara konversi bilangan oktal ke desimal adalah dengan mengalikan satu per satu bilangan dengan 8(basis oktal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dan seterusnya dimulai dari bilangan paling kanan, kemudian hasilnya dijumlahkan. Contohnya
101(8) = ...(2)
1x82 = 64
0x81 = 0
1x80 = 1
-------+
65
Jadi, 101(8) = 65(2)
8. Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Cara konversi bilangan oktal ke biner adalah dengan memecah satu per satu angka oktal, kemudian di konversi ke biner 3 digit, setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contohnya:
120(8) = ... (2)
1 = 001
2 = 010
0 = 000
Jadi, 120(8) = 001010000 (2)
9. Konversi Bilangan Oktal ke Heksadesimal
Cara konversi bilangan oktal ke heksadesimal adalah dengan mengubah bilangan oktal menjadi desimal atau biner, lalu dari bilangan desimal atau biner diubah menjadi heksadesimal. Contohnya:
360(8) = ... (16)
3x82 = 192
6x81 = 48
0x81 = 0
-----+
240(10)
240(10) = ...(16)
240/16 = 15 sisa 0
15/16 = 0 sisa 15 atau F
Jadi, 360(8) = F0(16)
10. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal
Cara konversi bilangan heksadesimal ke desimal adalah dengan mengalikan satu per satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dan seterusnya dimulai dari bilangan paling kanan, kemudian hasilnya dijumlahkan. Contohnya:
5B0(16) = ...(10)
5x162 = 1280
11x161 = 176
0x160 = 0
-----+
1456
Jadi, 5B0(16) = 1456(10)
11.Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner
Cara konversi bilangan oktal ke biner adalah dengan memecah satu per satu angka heksadesimal, kemudian di konversi ke biner 4 digit, setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contohnya:
BF0(16) = ...(2)
B atau 11 = 1011
F atau 15 = 1111
0 = 0000
Jadi, BF0(16) =101111110000(2)
12. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Oktal
Cara konversi bilangan heksadesimal ke oktal adalah dengan mengubah bilangan heksadesimal menjadi desimal atau biner, lalu dari bilangan desimal atau biner diubah menjadi oktal. Contohnya:
AF0(16) = ...(8)
A atau 10 = 1010
F atau 15 = 1111
0 = 0000
101011110000(2)
101 011 110 000
421 421 421 421
4+0+1 0+2+1 4+2+0 0+0+0
5,3,6,0
Jadi, AF1(16) = 5360(8)
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Sistem bilangan erat kaitannya dengan matematika. Sistem biner, sistem desimal, sistem oktal dan sistem heksadesimal merupakan contoh penerapan rumus matematika pada bidang teknologi informasi. Penerapan ilmu matematika dapat diterapkan untuk mengembangkan software maupun hardware, seperti sebagai dasar belajar bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan dan database.
B. Saran
Sebagai mahasiswa teknik informatika mempelajari ilmu matematika memang penting, karena logika matematika dapat melatih kemampuan berpikir kritis, logis, analitis maupun sistematis. Untuk itu, sebagai mahasiswa teknik informatika perlu mempelajari sistem bilangan maupun rumus matematika untuk mengembangkan software maupun hardware.
Daftar Pustaka
IHSAN, A. F. (2020, Maret 28). Sistem Bilangan | Pengertian dan Macam-macamnya. Retrieved Desember 10, 2020, from aafikhsan: https://aafikhsan.wordpress.com/2020/03/28/sistem-bilangan-pengertian-dan-macam-macamnya/
Widayan, S. N. (2014). KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DESIMAL, HEXADESIMAL. Retrieved Desember 10, 2020, from Catatan Instrumatika: https://www.catataninstrumatika.com/2014/04/konversi-bilangan-biner-octal-desimal.html
MYTHIXY. (2017, Januari 19). Cara Menghitung Konversi Sistem Bilangan. Retrieved Desember 10, 2020, from NETSEC.ID: https://netsec.id/konversi-sistem-bilangan/
0 komentar: